Le système décimal 

Les nombres que nous utilisons sont ceux de la base 10 (système décimal). 

Nous disposons de dix chiffres différents de 0 à 9 pour écrire tous les nombres. 

D'une manière générale, toute base N est composée de N chiffres de 0 à N-1.

Soit un nombre décimal N = 2348. Ce nombre est la somme de 8 unités, 4 dizaines, 3 centaines et 2 milliers.

Nous pouvons écrire N = (2 x 1000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1)



Remplir le tableau ci-contre


Le binaire


Dans les domaines de l'électronique et de l'informatique, nous utilisons la base 2. Tous les nombres s'écrivent avec deux chiffres uniquement (0 et 1). De même que nous utilisons le système décimal parce que nous avons commencé à compter avec nos dix doigts, nous utilisons le binaire car les systèmes technologiques n’ont souvent que deux états stables. 


Par exemple, si on voulait décomposer le nombre 11 il faudrait additionner 8+2+1 donc on écrirait 1011


Passage d’un nombre binaire en base 10 :



Passage d’un nombre quelconque écrit base dix (décimale) en base 2 (Binaire) :


Méthode des divisions : 172 / 2 = 86, il reste 0 


86 / 2 = 43, il reste 0

43 / 2 = 21, il reste 1

21 / 2 = 10, il reste 1

10 / 2 = 5, il reste 0

5 / 2 = 2, il reste 1

2 / 2 = 1, il reste 0


Et on réécrit….. du poids fort vers le poids faible !

172(10) = 10101100(2)


Q10. Vous allez calculer la valeur en binaire de votre date personnelle !

 

Soit A un nombre en base dix défini de la manière suivante : A : Jour mois 


Exemple1: pour une personne née le 11 mars 1982, le chiffre A sera 1103 (10)


Voici le brouillon pour l’exemple :



Pour finir...


Q11. Sur votre ordinateur, ouvrez une console, c'est à dire taper powershell dans la barre de recherche et écrire ipconfig.

Lorsque vous avez l'adresse IP de votre ordinateur, passez cette adresse en binaire.












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